在三国时期，诸葛亮为了改变蜀汉的偏安局面，先后进行了五次北伐，试图与曹魏对抗。然而，这一决定在历史上引发了大量争议，争论的核心在于诸葛亮究竟是该采取积极进攻以寻求变革，还是应该专注于防守以确保自保。实际上，这一问题的本质归结为一个数学概率问题。

首先，值得一提的是著名的“双信封悖论”。设想一下，领导准备给你发放年终奖金，并让你在两个信封中任选其一。已知其中一个信封里的奖金是另一个的两倍。当你随机选择了一个信封并打开它，发现里面是10000元。此时，领导告知你可以再次选择一个信封，重新作出决定。那么，你会选择保留这个10000元的信封，还是选择另一个信封呢？从直觉而言，似乎换或不换没有太大区别，因为你无法确认另一个信封里的金额究竟是5000元还是20000元。然而，现代数学通过严谨的计算和实验揭示，换掉信封才是正确的选择，你的奖金期望将达到12500元。这便是引人深思的“双信封悖论”。

其次，回到诸葛亮实施北伐的决策上。在接手刘备遗留下来的蜀汉政权时，诸葛亮面临着北伐与否的选择，正如这一“双信封问题”。此刻，诸葛亮手中握有第一个“信封”，也就是选择不北伐，固守现状，这样可以维持现有的安定。而选择更换“第二个信封”，意味着主动出击，进行北伐，图谋变革。从直观上看，维持现状似乎是最稳妥的策略，北伐的结果可能不会比现在好，甚至可能遭遇更大的损失。然而，“双信封悖论”的神秘之处在于，人的直觉往往是不可靠的。像诸葛亮这样具有卓越智慧的人，能够超越常人的直觉，以理性与辩证的方法来分析问题。因此，尽管北伐在魏蜀力量悬殊的情境下看似毫无意义，诸葛亮的选择实际上是为蜀汉寻求变革的明智之举。

最后，伟人总是能够作出超常的决断。纵观历史长河，无论是国内还是国际，那些在历史上留下深刻印记的杰出人物都与“双信封悖论”的精髓不谋而合。当普通人在面临“变”与“不变”的抉择时，往往会倾向于选择稳妥的“不变”，而伟人们则勇敢地选择“变”。正如古语所云，“变则通，不变则亡”。南宋没能重夺北方，最终在崖山海战后走向了彻底的灭亡。而朱元璋与朱棣大胆进攻漠北，才奠定了汉人王朝的辉煌。当大清皇朝在闭关锁国的漩涡中沉沦时，西方国家则率先完成了工业革命，果断打开了那个“第二个信封”，在全球范围内获取了巨额财富，直至今日。

综合来看，诸葛亮应否北伐的其实是一个数学概率问题。在当时的历史背景下，他要面对的选择是，要么安稳地维持现状，静待灭亡；要么主动寻求变革，冒险一搏，争取“单车变摩托”的机遇。从这个角度来看，诸葛亮选择北伐的决策无疑是对蜀汉命运的悲壮探索。虽然结果并不如人所愿，但从诸葛亮的立场出发，毫无疑问，坚决北伐是唯一的正确选择。