费曼图是一种强大的可视化工具,由物理学家理查德·费曼提出,用于描述微观世界中基本粒子之间的相互作用。这种图形化方法极大地简化了量子场论中复杂的过程,使物理学家能够直观地表达并计算涉及粒子散射、反应、湮灭和转化等现象的跃迁概率。以下是费曼图如何描述粒子相互作用的几个关键特征:
1. 粒子的表示:
- 在费曼图中,不同的粒子类型用特定的线条来表示。例如:
- 费米子(如电子、夸克等)通常用实线表示。
- 光子(电磁相互作用的媒介粒子)用波浪线表示。
- 玻色子(除光子以外的其他规范玻色子,如W和Z玻色子、希格斯玻色子等)通常用虚线表示。
- 胶子(强相互作用的媒介粒子)用带有圈的线或螺旋线表示。
- 线条上的箭头指示粒子的动量流动方向以及其费米子性质:
- 正费米子(如正电子或上夸克)沿时间轴方向(通常为图的垂直轴,向上为未来)绘制箭头。
- 反费米子(如电子或反上夸克)的箭头指向时间轴的反方向(向下为过去)。
- 玻色子 和 光子 无内部结构,不带电荷,故它们没有箭头,表示它们没有反粒子之分。
2. 相互作用过程:
- 顶点:当两条或更多线条相交时形成顶点,代表粒子间的相互作用事件。每个顶点对应于一个具体的相互作用力,如电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用等,且遵循相应的相互作用定律(如费米子通过交换光子进行电磁相互作用,通过交换W或Z玻色子进行弱相互作用等)。
- 传播子:连接顶点的线段表示粒子在场中的传播。对于虚粒子(即非观测到的中间态粒子),这些线段代表的是“虚”状态,可以超越光速(这并不违反相对论,因为在量子力学中这些只是临时的、非物理的中间态,最终贡献的是对可观测量的修正,而不是实际粒子轨迹)。
3. 时间轴与过程顺序:
- 费曼图的水平轴通常被解释为时间轴,向右表示时间的前进。因此,图的左侧通常表示反应的初始状态(入射粒子),而右侧表示最终状态(散射或生成的粒子)。
- 顶点按照时间顺序排列,即较早发生的相互作用位于图的左侧,较晚发生的相互作用位于右侧。这样,整个图就描绘了粒子间相互作用的时空演化路径。
4. 不同类型的散射过程:
- s-通道(湮灭过程):入射粒子在顶点处相互湮灭,产生一对新的粒子,这些新粒子随后转化为出射粒子。s-通道中的“s”指的是总能量平方(s Mandelstam变量)在顶点处达到最大。
- t-通道(直接散射):一个入射粒子通过交换一个中间玻色子与另一个入射粒子发生散射,中间玻色子连接两个顶点,且这两个顶点分别对应入射粒子变为出射粒子的过程。
- u-通道(交换散射):类似于t-通道,但涉及到的Mandelstam变量是“u”。在全同粒子散射中,u-通道贡献可能与t-通道相同,需要同时考虑。
5. 计算跃迁概率:
- 费曼图不仅仅是一种直观的表示方式,它还与数学公式紧密关联。每一种图都对应一个特定的数学表达式(费曼振幅),通过计算所有相关的费曼图及其对应的振幅,并将它们按照量子力学的叠加原理相加(有时还需要考虑到干涉效应),可以得到总跃迁概率或散射截面。
总结来说,费曼图通过用特定线条表示粒子、用顶点表示相互作用事件、以时间轴组织过程顺序,直观地展现了微观粒子世界中复杂的相互作用过程。这些图不仅是理论物理学家理解和交流量子场论概念的有效工具,还是进行精确计算的基础,使他们能预测和解释高能物理实验中的各种现象。
来自:量子梦