林冲能逃脱死罪，得益于开封府两个人的博弈，最后高俅也只能认了
这个问题可以从两个角度来回答，历史的角度和小说的角度。
从历史的角度上来说
从历史的角度上来说，开封府尹远比太尉的分量要重得多。众所周知，开封府尹这个位置，是赵匡胤为皇储量身定做的，想当年赵光义在此位上呆了16年，利用此位，在开封府中广集豪俊，聚集了一批幕僚、军校，通过广置党羽，内外交通，开封府时势相当强盛，为他日后争夺帝位及治国安邦打下了牢固的基础。
那么太尉是个什么官呢？
太尉曾是我国古代掌管全国军事的最高武官，在秦朝时，太尉、丞相和御史大夫并称三公，丞相掌管全国行政，太尉掌管全国军事，地位与丞相相同。汉代沿袭了秦制，到了汉武帝，为了对军队加强管控，不再让武将担任太尉，此后太尉便成了虚职，并无实权。后来汉武帝干脆废除了这个职位，设立了大司马，汉将卫青、霍去病都因军功而封了大司马。
到了东汉，光武帝又将大司马改回了太尉，司徒、司空、太尉又成了新的三公，太尉又重出江湖，而且权位极重。到了东汉，曹操又废除了三公，隋朝后，太尉成为一种加赠的虚衔，至宋代，太尉一度成为对高级武官的泛称。
可见，太尉这个称谓在宋朝很普遍，并不是呼风唤雨的大官。
因此，从历史的角度上来看，开封府尹保下林冲性命，并不是什么大事儿，根本不用看高俅的脸色。
但是，在小说中，开封腾府尹却很是在乎高俅的面子，他原本是打算将林冲处死的，但此时出现了一个关键性的人物，此人叫孙定，林冲真正要感谢的人应该是他。
从小说的角度来说
根据小说原文，林冲能保下性命，这其中是有开封府尹的关系，但更多的是得益于一个叫孙定的人，他系当案孔目，名叫孙定，但人们都习惯称他为孙佛儿。
一件事的成与败，有时往往关键性因素出现在一些小人物身上。比如在《红楼梦》第四回“葫芦僧乱判葫芦案”中，贾雨村补授了应天府，一上任就遇到了救命恩人甄士隐女儿甄英莲的案子，这起案件的来龙去脉都很清晰，但它的走向却是由一个应天府的门子决定的。
当他把一张本省的护官符拿出来给贾雨村看后，也就决定了案子的走向。果然，甄英莲还是没有摆脱悲催的命运。
再说玄武门之变，李世民如何能在玄武门设下埋伏，也是得益于一个小人物，此人叫常何。他是玄武门的守将，官职不过六品，李世民发动政变那天，如果常何没有被收买，他是万万不敢发动政变的。也正是有这样一个关键性的小人物，李世民的玄武门之变才有了五成的把握。
那么，林冲保下性命的关键性人物孙佛儿，在本案中起到了什么样的作用呢？说不好听点，他就是起了和稀泥的作用，但是他嚯嚯的很有水平，且看他的表现。
林冲因误入白虎堂被抓到开封府尹后，他一五一十已把整个事情的前因后果都说清楚了，而且一口咬定自己是被诬陷的，剩下的事儿就看腾府尹怎么判了。
在这起案件当中，有一个事实，那就是林冲的确带刀进入了白虎堂，“手执利刃，故入节堂？这是该死的罪犯！”，也就是说，林冲有罪的事实是不可抹杀的。
但林冲能否保下性命的关键则在于：他是有意而为之，还是无意？我们读者都知道，林冲肯定是被陷害的，但放在法律上，讲求事实，讲究证据，不论古今，都是一样的。
单凭林冲一张嘴，说自己是无辜的，这是没有说服力的，除非能抓到引导他进入白虎堂的两个承局，三人进行对质，但明摆着这是不可能的，因为这是高俅设的局。
所以，如果按照大宋律例来判，你林冲就是死罪，证据在，证人就是高俅本人，物证大刀也在，可以说是人赃俱获，林冲必死无疑。
因此，林冲要想保住性命，只能走人情路线。从历史的角度来看，开封府尹根本不用怕一个太尉，但在小说中，高太尉的能量却很大，他是皇帝身边的大红人。
因为他有一项特别的技能，就是球踢得好，因而得到了宋徽宗的赏识，做到了殿帅府太尉这一高位。在宋朝并没有殿帅府太尉这一官职，这是作者虚构的职位。
八十万禁军教头都在他的管辖之内，从理论上看，他应该是禁军的最高指挥官，从后续情节中来看，他一句话就能将十个节度使控制了，可见，他是一位实权派，其权力之大、范围之广，确实令人恐怖。
因此，腾府尹侦办林冲的案子，不得不看高俅的面子。所以，在小说中，腾府尹说了下面一段话：
府尹道：“他做下这般罪，高太尉批仰定罪，定要问他手执利刃，故入节堂，杀害本官，怎周全得他？”
府尹的话中已表明，虽林冲遭诬陷，但事实却是清楚的，看高太尉的面子，也只能将无权无势的林冲吃亏了。
这时，孙定说了一句话：
“这南衙开封府不是朝廷的。是高太尉家的！”
孙定所用正是激将法，他这一句话等于抬高了高太尉，贬低了腾府尹。意思就是说，你腾府尹是个孬种，整天尽是低头了。
这一激还真管用，立马遭到了府尹的否认。接着，他又用了一招，就是欲擒故纵，他又说进一步说明了，开封府就是高家的官府，但凡高家有人小小触犯，便发来开封府，要杀便杀，要剐便剐。
孙定的两招下来，腾府尹已经很没面子了，原来在别人眼中，由他掌管的开封府已到了如此不堪的地步，作为府尹，怎么也得挽回点颜面吧。
果然，府尹反问他有何高见？孙定趁机说出了对此事的处理方案，那就是按“误入节堂”处理，“脊杖二十，刺配远恶军州”。
不过话又说回来，这高俅怎么能答应呢？小说中也说了，有两个原因：
其一，情知理短，明明就是他下得套，还非要不依不饶，审判官都看出来了，再要强词夺理，恐怕丢得也是自己的面子。
其二，碍于府尹的面子，在古代，官官相护，我今天给你面子，明天我遇到事了，你也得给我三分薄面，这就是所谓的“护官符”嘛。再说，府尹也确实按法律惩戒了林冲，杀人不过头点地，得饶人处且饶人，高俅也就不再计较了。
所以说，林冲能保住性命，首先要感谢的是孙定，其次才是开封府尹。
此外，林冲还要感谢自己的老丈人张教头，林冲被抓后，张教头买上告下，使用财帛来营救他，那孙定就算为人耿直，也不会平白无故为林冲说话。所以，最后林冲要感谢的还有财物。