为了更好地解释明军如何支援朝鲜抵抗日本侵略，我们首先要回顾1592年初的历史背景。那时，部分在日本的华人将日本入侵朝鲜的情报传递到福建，而福建是最早得知日本即将进攻的信息。于是，明朝东南沿海的防备开始加强，但并没有采取全国范围的防范措施。比如，北京的官员依然未能察觉到倭军的威胁。

随着日本军队快速占领朝鲜半岛，北京方面仍未意识到事态的严重性。然而，位于辽东的官员已经知道了朝鲜的战况。毕竟辽东与朝鲜接壤，倭军在朝鲜境内的巨大动静难以忽视（《明代辽东边疆史》）。辽东总兵杨绍勋及时将消息报告给了北京。当时，兵部尚书石星接到了报告，石星和日本的丰臣秀吉同年出生，都是1537年。

石星接到报告后的初步反应是认为消息不可能属实，觉得朝鲜这么强大的国家怎么可能轻易被倭寇击溃呢？这一点我们不能笑话石星。毕竟当时的朝鲜在明朝眼中是一个军事强国，明朝曾多次与朝鲜联手对抗外敌，尤其是在成化年间，朝鲜参与了围剿女真的行动，而在壬辰倭乱后，明朝在抵抗努尔哈赤的战斗中也曾寻求朝鲜的支援。朝鲜拥有20万常备军，这让人难以想象他们的防线会被日本轻松突破。

石星的第一反应是认为这是假消息，但随后他转而猜测朝鲜可能与日本勾结，目的是引诱明朝陷入战斗。他下令加强各地防线，防止朝鲜和日本联手入侵。这一决定可以看出两个事实：首先，明朝加强北方防备并非单纯为了防备倭寇，更多是为了防止朝鲜出问题；其次，明朝与朝鲜的关系并不像很多人想象的那样牢固。

在朝鲜首都汉城陷落后，朝鲜王李昖被迫逃往义州。无路可走的他最终向明朝申请避难。明朝听说这一消息后，产生了疑虑，怀疑义州的“李昖”可能是冒充的假王。为了验证身份，明朝派人前去会见，并绘制了李昖的画像以供核实。当确认李昖确实为朝鲜王时，朝廷的疑虑才得以消除。

然而，尽管李昖的身份得到了确认，一些朝廷官员依然反对接纳他，认为如果接受李昖，不仅会助长倭军的士气，还可能给日本提供侵略明朝的借口。兵部的许弘纲便提出，明朝应避免干涉外国事务，不要因朝鲜问题陷入纷争。

然而，石星等一部分官员坚持认为，必须支援朝鲜。浙江官员周孔教明确表示：“朝鲜是我们的屏障，朝鲜失守意味着辽东危险，辽东沦陷，北京也难保。”山西官员彭好古也表示支持增援，并警告进入朝鲜后要防备朝鲜人的背叛。

在一片争议中，最终由明朝皇帝万历做出了决定。万历年仅29岁，但已经是第二十年在位的皇帝。虽然他平时深居简出，对边疆的战争较为关注，尤其是蒙古与西南的战事，但这次丰臣秀吉入侵朝鲜让他高度警觉。虽然万历并不完全了解秀吉的意图，但他还是下定决心支援朝鲜。为了表明决心，万历下令辽东的将领郭梦征率军前往朝鲜，同时送去了2万两白银作为援助。

万历还发布了圣旨，命令调动十万辽东军以及琉球、泰国等地的军队一同攻讨日本。虽然这份诏书有些夸张，琉球已经向日本投降，泰国的军力也处于困境，但它显示出万历强烈的援朝意愿。

事实上，早在6月15日，宁远总兵郝杰已经命令史儒、戴朝弁率领1300人前往朝鲜保护李昖。接着，郝杰指挥副总兵祖承训带领3000士兵前往，并成为此次援朝行动的指挥官。最终，明朝派出的兵力达到至少5000人。

至于日本的兵力，有人曾认为16世纪的日本比明朝更强大。根据《明代倭寇史略》的数据，日本能够动员56万士兵，但这并不完全由丰臣秀吉控制，而是全国各地大名的兵力汇集。而明朝的常备军则远远超过日本。到了万历时期，明朝的常备军已达到80万人，足以支撑起大规模的军事行动。

在1592年和随后的几次战役中，明朝对朝鲜的援助逐渐增多。第一次出征时，祖承训率领的明军约有5000至7000人。第二次增援的明军人数则大大增加，达到至少51500人，其中辽东军占大多数。第三次出征，明军的总兵力更是达到了14万至18万人，其中包括2万水军。这一阶段，明朝的援军已经超过了日军在朝鲜半岛的兵力，日军最多时约为12万人。

在长达七年的壬辰倭乱中，明军累计投入了23万人次的兵力，而日军则为27万人次。通过这些数字不难看出，明军的实力远超日本，最终在朝鲜的战场上取得了胜利。

总之，明朝的援助对于朝鲜的抗倭战争起到了决定性作用，也让人记住了这一跨海援军的历史壮举。