要深入探讨这个问题，首先需要厘清两个关键点：

第一，张良、陈平、韩信这三位重要谋士和将领分别是在什么时期投奔刘邦的。

第二，在韩信尚未追随刘邦期间，刘邦与项羽之间发生过哪些战役，张良和陈平在这些战役中各自发挥了怎样的作用？

让我们逐一分析：

一、关于三位谋士投奔刘邦的时间线：

（1）先来看张良的归附过程

在秦末农民起义风起云涌之际，项梁拥立楚怀王的孙子熊心为楚王。此时，足智多谋的张良向项梁献策，建议同时拥立韩国王室后裔为韩王，以此扩大反秦联盟的势力。他亲自推荐了韩国公子韩成，项梁采纳了这个建议，封韩成为韩王，并拨给张良千余士兵，命其收复韩国故土。然而战事进展并不顺利，张良屡屡受挫。

就在张良为收复失地而苦恼时，机缘巧合下与刘邦相遇。张良审时度势，立即率部投效刘邦。在刘邦军队的协助下，他们成功攻占韩国十余座城池，使韩成真正成为实权在握的韩王。为表谢意，韩成特派张良护送刘邦西进入关。就这样，在秦二世三年（前207年），张良完成了与刘邦的首次合作，开启了他辅佐刘邦的传奇历程。

（2）再来看陈平的投奔经过

陈平，阳武户牖乡（今河南原阳）人，是位极具谋略的智者。秦末乱世初起时，他首先投效魏王咎，但很快发现其难成大事，便悄然离去。两年后，当项羽在巨鹿之战大胜后途经陈平家乡时，这位怀才不遇的谋士选择加入项羽阵营，并随军入关。

项羽灭秦分封诸侯后不久，刘邦便从汉中杀出，迅速平定关中三秦诸侯。当刘邦东出函谷关时，殷王司马卬见汉军势大，立即叛楚归汉。项羽闻讯震怒，派陈平率军平叛。陈平不负所托，很快击败司马卬迫使其重新归楚。然而不久后刘邦再次击败司马卬，殷国覆灭，司马卬只得再投刘邦。

司马卬的反复无常令项羽迁怒于陈平，欲杀之泄愤。机敏的陈平察觉危险，当机立断将官印和赏金留在府邸，连夜渡河投奔刘邦。这段惊险的逃亡经历，展现了陈平过人的危机处理能力。

（3）最后看韩信的归附

韩信早年在项羽麾下郁郁不得志，虽多次献策却始终未获重用。项羽分封十八路诸侯后，心灰意冷的韩信在汉元年（前206年）转投刘邦阵营。起初刘邦也未重视这位军事奇才，直到萧何月下追韩信，才改变了韩信的命运。

综上所述，三人投奔的时间顺序为：

张良：前207年刘邦入关前

韩信：前206年刘邦为汉王时

陈平：前205年刘邦出关后

因此在韩信未归附时，刘邦身边仅有张良一位重要谋士。

二、韩信未追随时刘邦与项羽的战事

经考证，这一时期双方仅有一次正式交锋。

（1）战事始末

刘邦入主关中后，有谋士进言：关中富庶，且大王先入咸阳，理应为关中王。然闻项羽已封章邯为雍王，显见此非大王所有。宜速派兵封锁函谷关，阻诸侯入关。刘邦采纳此议，立即派重兵把守关隘。

当项羽率诸侯联军抵达函谷关时，发现关门紧闭，方知刘邦已先入关。面对刘邦的阻挠，项羽勃然大怒，亲率精锐强攻，一日内便破关而入。这就是史上著名的函谷关之战，也是韩信投汉前刘项唯一一次正面冲突。

（2）张良在此战中的作用

值得注意的是，张良对此战完全不知情。证据在于：

项羽破关后，刘邦部将曹无伤密告项羽刘邦欲王关中，范增也力主除刘。项羽决意次日进攻。危急关头，曾受张良救命之恩的项伯夜访汉营报信。

张良得知后立即禀报刘邦。惊慌失措的刘邦连问对策，张良反问道：此计何人出？刘邦支吾以对。张良追问：大王自度能敌项羽否？刘邦坦言不能。这段对话清楚表明，若张良事先知情，以其对双方实力的准确判断，必会劝阻刘邦的冒进行为，也就不会引发这场实力悬殊的败仗。

三、综合分析结论

通过以上考证可以确认：

1. 三人投奔顺序为张良→韩信→陈平，韩信未归附时仅有张良辅佐刘邦。

2. 此期间刘项仅函谷关一战，张良因不知情未能劝阻，导致刘邦惨败。

3. 这一时期的战略失误，凸显了后来韩信、陈平加盟的重要性，他们与张良形成的谋士铁三角为刘邦最终取胜奠定了坚实基础。