众所周知，蒙哥战死于钓鱼城后，他的两个弟弟，忽必烈与阿里不哥，便因争夺汗位而在草原上展开了激烈的斗争。那么，忽必烈与阿里不哥，究竟谁更具资格继承蒙古帝国的汗位呢？要搞清楚这一问题，首先必须了解蒙古大汗的继承制度，特别是蒙哥之前几任大汗是如何继位的。

从传统上看，蒙古部落一直遵循“幼子守灶”的制度，即家族的财富和权力通常由正妻所生的最小儿子继承。在这一点上，阿里不哥作为拖雷一系最小的儿子，确实拥有继承汗位的优先权。然而，铁木真（即成吉思汗）建立蒙古帝国后，传统的继承方式发生了变化。铁木真并没有按照“幼子守灶”的原则选定继承人，而是在他生前就把三子窝阔台指定为继任大汗，这导致了小儿子拖雷错失了继位的机会。

然而，铁木真的继承安排在窝阔台去世后并未延续。窝阔台生前指定的继承人是他的孙子矢烈门，但窝阔台死后，矢烈门并未继位，而是窝阔台的长子贵由登上了汗位。贵由能够继位，实际上得益于他母亲乃马真的政治手腕。乃马真是窝阔台的皇后，窝阔台去世后，本应由矢烈门继位，但由于矢烈门年幼，乃马真以正宫皇后的身份执政，长达五年之久。在这段时间里，乃马真清除政敌，扶植亲信，最终通过操控“忽里勒台”大会，将贵由推上了汗位。

贵由继位后，仅仅两年便因在西征过程中突然去世。由于他未指定继承人，他的皇后海迷失便效仿乃马真，临朝称制。这一局面维持了三年之久。最终，拔都在钦察汗国的影响下，不满蒙古帝国大汗之位无人继承，便召集蒙古各王在钦察草原举行“忽里勒台”大会，选举新一任大汗。经过拔都与拖雷长子蒙哥的联合，蒙哥最终以压倒性的优势当选为第四任大汗。

从以上历史来看，蒙古帝国的汗位继承并无固定规则。它既可以由前任大汗指定，也可能通过“忽里勒台”大会选举，更多时候，实际继位者更依赖于政治斗争与军事力量。因此，蒙哥在钓鱼城战死后，忽必烈和阿里不哥为争夺汗位而激烈冲突，实在是合乎情理的事情。

然而，从蒙哥生前对两人的偏好来看，显然蒙哥更倾向于阿里不哥。蒙哥在位期间，虽然让二弟忽必烈治理漠南汉地，三弟旭烈兀远征波斯，四弟阿里不哥则留在身边负责朝政，但起初，蒙哥对两人并无明显偏爱。然而，随着时间推移，蒙哥对忽必烈的警觉日益增加。忽必烈在漠南汉地的权势逐渐增长，不仅大量笼络汉家世侯，还吸纳了大量汉人谋士。更严重的是，漠南的税收几乎都流入了忽必烈的腰包。忽必烈的行为逐渐让蒙哥感到威胁，仿佛忽必烈正在为自己建立一个独立的小朝廷。特别是在灭大理之后，忽必烈的权势愈发强大，蒙哥认为这已超出了他能够容忍的范围。

因此，蒙哥下令彻查忽必烈的税务问题，并借此机会对忽必烈进行打压，甚至处死或流放了大批忽必烈帐下的文武大臣。忽必烈自己也被软禁，甚至将家眷送到哈拉和林成为人质，直到蒙哥亲征南宋，淮西战事失利，忽必烈才得以复职，接替塔察尔去攻打南宋的淮西地区。由此可见，蒙哥生前的确对忽必烈心存戒备，而相较之下，他更为信任阿里不哥。

蒙哥去世时，忽必烈与阿里不哥的争斗不仅仅是兄弟之争，更是政治斗争的延续。尽管忽必烈在南宋战场上还保持一定的军权，但蒙哥死后，忽必烈在南方的军事行动未能如期结束。当阿里不哥的军队威胁到他在金莲川的地盘时，忽必烈才不得不从南宋撤兵回到金莲川，开始在自己的据点集中力量。

金莲川在此时，实际上成了忽必烈的私人政权，他在这里经营漠南汉地八年的政治成果也开始显现，聚集了大量汉地的世侯与谋士，如姚枢、许衡、郝经等人，甚至笼络了蒙古帝国功臣家族中的一些重要势力，如速不台家族、赤老温家族等。忽必烈依靠这些力量，最终在蒙古东道诸王的支持下，于1260年3月自封为蒙古大汗。然而，他的汗位虽然名正言顺，却缺乏强大的威望与军力支持。

与此同时，阿里不哥则在哈拉和林通过类似的政治手段获得了蒙古大汗的名号。凭借其在蒙古草原的根基，阿里不哥认为自己比忽必烈更具权威与合法性。于是，阿里不哥决定派兵向忽必烈发起挑战，首先争夺的是漠南的甘肃、陕西与宁夏地区。阿里不哥若能掌控这些地区，将能够通过西向和北向的攻势压制忽必烈。然而，忽必烈凭借强大的军事实力，成功在甘肃武威击败了阿里不哥的大军，令其西北扩张计划彻底失败。

失去西北的战场后，阿里不哥将目光转向了金莲川，但同样在开平城外与忽必烈的军队展开激烈交锋，结果再次以失败告终。如此一来，阿里不哥与忽必烈之间的争斗进入了僵持阶段，双方势均力敌。

蒙古四大汗国的态度，在这场争斗中变得至关重要。钦察汗国已经逐渐从蒙古帝国的统治下独立出来，对于汗位之争漠不关心；窝阔台汗国由于内乱无法参与其中；而察合台汗国此时的局势复杂，虽然其大汗哈刺旭烈去世后，由其妻兀鲁忽乃摄政，但这一时期的察合台汗国未能对大汗之争产生决定性影响。

最后，旭烈兀远在波斯，早已为忽必烈提供了强有力的支持。得知蒙哥去世后，旭烈兀迅速站队忽必烈，并为其在西方征战的成果提供了背书。随着旭烈兀的支持，忽必烈的地位更加稳固，最终决定胜出。

在长达六年的激烈斗争后，忽必烈最终胜出，阿里不哥被迫幽禁致死，蒙古大汗的汗位终于归属了忽必烈。