甲以10km/h的速度向北运动,乙以8km/h的速度向南运动,求两者的相对速度是多少?答案是12.81km/h。相信小学生都会算。那么,如果两束光相对而行,两者的相对速度是否就超越光速了呢?或者说,如果以一束光作为参考系,那宇宙中的一切事物,不都是以超光速运行了吗?
首先,根据光速不变原理,两束光相向而行,“相对速度”依旧是C,所谓光速不变,是指我们测量光的速度都是固定的C,也就是说,光相对于任何观察者的速度都是C。
光速不变最先在相对论中是公理,根本就无需证明,就好像两点之间直线最短一样,但是后来迈克尔逊仍然利用实验验证了,简而言之他无论如何测量,光速依旧是C,爱因斯坦便以此为基础,来演绎相对论。
在牛顿的理论当中,速度为相对,而时间为绝对,因此是用伽利略变换,爱因斯坦则是洛伦兹变换,即加上了相对时间。当一个事物的速度为C时,其他事物相对于它而言就是静止,即它的速度(C)和其他事物的速度(C)的相对速度是光速加零,用数学语言就是(C×h+C×0)/h。
爱因斯坦当时考虑这个问题的思路应该大概是这样的:既然之前的相对性原理保持惯性系中自然现象遵守同样的规律,那么测量光速应该也遵循这个原理。但是这又不符合牛顿力学的经典时空观。这时候爱因斯坦的做法符合历史上大多数科学理论开创者的思路:不妨将经典理论放在一边。先以光速测量值不变为公设向下推导。后来的研究也确实证明在高速情形下狭义相对论的有效性。
这也就是说,通常的相对速度公式只能在宏观、低速、弱引力场中运用,而到了微观、高速、强引力场中比如两束光相对运动之类的,就要用到洛伦兹变换。所以,光子相对于光子之间的运动,显然不能与光相对于观察者或者相对于质点的运动相提并论。
那说到这里可能有人会问了,既然光子之间的相对运动不能用到常规相对速度公式,那光相对于其他物体的运动总可以在牛顿体系中计算了吧?以光为参考系,其他事物的速度还是超光速了呀?然而,问题就在光不能被当做参考系上。
什么是参考系?参考系是讨论速度前,被设为静止的对象,离开参考系讨论速度没有意义。但以光本身作为参考系就是不合理的,虽然数值上是对的,但在物理意义上是不恰当的。就像经典力学也能把质量、光速等等代到圆周运动力也能够演绎出某种“压缩至该尺寸,就连光也逃不出去”的半径,但是和真正的“史瓦西半径”的含义仍然不同。
所谓选择参考系就是选择一种记下事件时空坐标的方式,在牛顿力学下,时间是全局的,空间是平直的,你可以说选择某个参照物就是个参考系,因为标准钟加上标架平移得到的笛卡尔系即可作为参考系。但是相对论情形下,一个参考系其实是一个时空分解方式,所以是时空上的一个类时线汇才能构成参考系。而且光子的固有时为0,所以光子的时间一直是静止的,根本没办法定义速度。
因为光子的洛伦兹因子无穷大,以任何物体为参考系时,该物体的速度必然为0,所以如果以光子为参考系,那么光子的速度就为0了,这是违背相对论基本假设的。即使你非要用光子作为参考系,这个参考系也必定不是惯性参考系,其中狭义相对论已经自然地不成立。
总而言之,目前在宇宙中还想象不出有什么运动形式能够超越光速,除非能够改变真空的介电常数和磁导率,这大概只有大自然才能做到——彻底改变宇宙的时空结构。所以,超光速运动就暂时别想了。