唐代宗时，陇右军营出了桩怪事：猫和老鼠亲如一家，母猫还主动给小老鼠喂奶。这事被当成祥瑞上报，宰相常衮当即率群臣庆贺，金銮殿里满是阿谀之声。

唯独中书舍人崔祐甫当场泼冷水：“反常之事绝非祥瑞！古人养猫本是抓田鼠，如今猫不捕鼠反喂奶，就是丢了本职。这就像官吏不惩恶、边将不御敌！该派部门巡查各地，整治贪官、警示边将，怪事自然消除。”唐代宗连连称是，常衮当众丢了脸，自此记恨上崔祐甫。

崔祐甫生性刚直、眼里揉不得沙子。他考中进士后，多年宦海沉浮做到中书舍人，与状元出身的常衮交集渐多。常衮虽清高，却总越权插手崔祐甫的事务，崔祐甫多次当众抗辩，让常衮难堪。常衮恼羞成怒，上奏将他调去吏部管考核，还频频否决他拟定的升职名单，两人矛盾日深，朝堂上常争吵不休。

不久唐代宗驾崩，唐德宗办丧事。按礼制大臣早晚哭十五声即可，常衮却故意表忠心，在灵前哭得上气不接下气，还多次折返灵堂痛哭，遭同僚反感。

商议丧期时，常衮提议违背先帝“三日释服”的遗诏，沿用玄宗旧制守二十七天，崔祐甫坚决反对，两人吵得面红耳赤，全然不顾礼节。

崔祐甫还当众质疑：“大臣在君前哭，哪有需人搀扶的道理？”常衮忍无可忍，弹劾他擅改礼仪，请求贬其为潮州刺史。唐德宗与大臣商议后，改贬崔祐甫为河南少尹。不料常衮替守边未参政的宰相郭子仪、朱泚签名，二人见贬谪文书后大怒，上奏称崔祐甫无罪。唐德宗查明二人不知情，怒认定常衮构陷，反倒将常衮贬为河南少尹，提拔崔祐甫为宰相。

当时唐德宗尚在服丧，将政务全交予崔祐甫，对他言听计从。寒冬崔祐甫卧病，德宗派人用轿子将他抬进中书省，允许他躺着接诏；即便他居家休假，遇大事也派宦官专程咨询。得皇帝信任，崔祐甫将朝政打理得井井有条。

唐德宗忌惮掌兵十多年、权倾朝野的禁军统帅王驾鹤，想派亲信取代又怕兵变，遂问计崔祐甫。崔祐甫胸有成竹，次日派人请王驾鹤到相府，拉着他闲聊了大半天。等王驾鹤天黑返回军营，才知新统帅已上任。

淄青节度使李正己为试探朝廷，上奏愿献三十万贯钱。德宗既心动又怕上当，束手无策时找崔祐甫商议。崔祐甫建议：“派使者去淄青劳军，当众宣布用他献的钱犒赏将士。这样一来，他照办则将士感恩朝廷，不照办则失军心，还能让各藩镇知晓朝廷不贪财。”德宗照做，李正己偷鸡不成蚀把米，又愧又怕。

用人方面，崔祐甫更是不拘一格。此前元载任宰相时卖官鬻爵，官场混乱；常衮接手后矫枉过正，只重用科举出身者，埋没实干人才。崔祐甫拜相后坚持唯才是举，拓宽用人渠道，不到一年就任用近八百人，且皆称职。有人质疑他任人唯亲，德宗询问时，他坦然回应：“用人需先了解，熟人我知其品行能力，陌生人如何判断？”德宗深表赞同。

崔祐甫辅佐德宗期间，大力革新政坛风气，开创出堪比“贞观之风”的盛世局面。其实太平盛世从非明君或名臣独力造就，更需崔祐甫这般敢说真话、善用人才的贤臣。他不拘一格用人才的做法，也给后世嫉贤妒能的官员提了醒。