《懿州城南学田碑》是辽阳行省关于学田的一个重要历史记载，碑文详细描述了懿州学田的来源与发展。开篇便提到学田的重要性：“学可无田乎？曰：不可。无田则粢盛不备，则无以祭。土失其养，则无以学。”这段话强调了学田对学校的重要性。学田不仅为学校提供运营资金，也保障了士人的生计。如果没有学田，学校难以依赖朝廷的财政或私人捐助维持生计。

碑文中提到，懿州学田的初步获得是由辽阳行省左丞洪鹤山通过购买韦氏家族的土地而来。这笔交易使懿州能够建造学宫、讲堂，并吸引士人前来就学。王伯胜，元代辽阳平章，参与了懿州儒学的发展。《元史》记载他在任期间积极推动学校建设：为学校新建校舍并将一百亩闲田划归学校，解决了学田不足的问题。

之后，懿州学田经历了几次扩展。至治二年，儒学提举李克家从真定右丞处获得了土地，学校的规模逐渐扩大。元统二年，学田再次得到扩展，当时的试官洪渊了解了学田不足的情况后，与儒学提举和知州商议划定了新的学田区域，包括“东至官道，南至口，西至小道，北至姜家”。这一切表明懿州学田的建设在元朝逐渐趋于完善。

值得注意的是，懿州学田的发展并不顺利。直到元朝后期，学田设施才基本完备，在此前的二十年里，懿州儒学面临着学田稀缺和物资匮乏的问题。此外，《大连金州孔庙残碑》中的记载表明，金州的学田曾受到侵占，后在地方官员的努力下才得以恢复。这一现象并非辽阳行省的个例，元代各地的学田也面临着类似问题，寺庙、豪民、戍兵等都有可能成为侵占者。

学田的缺乏和侵占问题在元代普遍存在，这使得学田制度成为庙学发展的重要组成部分。学田和其他学产随着学校的不断建设逐渐完善。尤其在元代，随着各类学校的建设，学田制度逐步向边疆地区扩展。辽阳行省作为边疆，尽管在学校设施上已经取得了一定进展，但学田的不足和学产的侵占仍然是发展的障碍。

元代的教育体系也与学官密切相关，学官不仅担任教师的职务，还兼具一定的行政职能。元代的学官职位包括教授、学正、山长、学录、教谕等，其中提举是地方最高级的教育管理职位。各行省的儒学提举司负责地方学校的管理，包括祭祀、教学、钱粮等事务。在辽阳行省，儒学提举司的设立时间较晚，直到元仁宗皇庆二年才设立。这一管理体制源自宋代，并经过元朝多次改革。

总的来说，学田制度在元代得到了进一步发展，但辽阳行省在学田建设和学校发展上仍然面临诸多挑战。学田作为儒学教育的基础，其重要性不可忽视，而学田的缺乏和侵占问题则是元代教育体系中亟待解决的难题。