法国数学家柯西,生于1789年死于1857年,他的出生自带光芒,因为其父亲在当时动荡的法国社会中一直担任巴黎政府的官职,而且与当时法国大数学家拉格朗日、拉普拉斯等人都是至交好友;所以柯西一出生,就处在当时数学发展的前沿;少年时代的柯西就表现出了极高的数学天赋,并且得到了这两位大师的帮助和认可。以致,巴黎工学院毕业后的柯西,在从事工程师工作,遇到身体吃不消的时候,拉格朗日和拉普拉斯直接劝他放弃工程师的工作改行专心研究数学。才有了数学史上可以说第二高产的数学大师,当然,第一高产的数学家还是非欧拉莫属;欧拉一生大概有886本著作和论文,而柯西也有大概800本著作和论文。柯西和欧拉都是殿堂级的数学大师,然而,就天赋和成就欧拉显然更胜一筹;欧拉10岁时就自学了当时来看很前沿的《代数学》,13岁就考入当时著名的巴塞尔大学,欧拉一生在数学领域的各个方面都做出了开创性的成果,并且不断地将这些成果拓展到物理领域;柯西虽然也做出了一些开创性的成果,但其成就主要集中在数学分析(实分析、复分析)上,将极限概念引入到数学分析中,并且创立了复变函数中的积分理论,当然柯西也将他的成果引入到工程和物理领域,但从广泛性和重要性终究不及欧拉的贡献。对柯西和欧拉的贡献比较不是本文要说的重点,本文要说的是,柯西因为自己在数学分析领域杰出的贡献而成为巴黎科学院院长的时候,有两位年轻人向他提交论文,并一直希望得到回应的时候,柯西却迟迟不给两位年轻人相应的回复,那怕是解释论文的机会都没有,而这两位希望他答复的年轻人,正在创造着新的数学领域,他们就是阿贝尔和伽罗瓦;而柯西在自己死前,却说了那句意味深长的名言:“人总是要死的,但是,他们的业绩永存。”;那么,到底是什么原因让柯西做出了这样的迷之行为,笔者斗胆猜想一二。
(数学家柯西)
一、柯西可能真的没有看懂阿贝尔和伽罗瓦的论文
在我看来,柯西在数学领域的贡献中,开创性的贡献就是数学分析中的极限理论和复分析中的复变积分,虽然高产,但是成果集中在分析领域,就会忽略结构性问题,这大概是大部分人都存在的思维惯性;那么柯西没有看懂阿贝尔和伽罗瓦的论文也在情理之中,然而,迷惑的是他为什么不给年轻人一个当面解释的机会?而是选择忽视他们的论文,尤其是伽罗瓦的论文,他是满口答应要好好审阅的;最后却选择了推迟和忽视,也许他真的被惯性思维所左右而没看懂。
二、柯西可能就是那个时代的一个学阀
第一个结论从柯西在数学领域的贡献,猜想其可能真的没有读懂,阿贝尔和伽罗瓦这两位后辈的论文,如果第一个猜想是错的,那么,第二个猜想就是柯西读懂了论文,却不愿意给年轻人以机会,就是那个时代的“学阀”;这个猜想结论的理由是,阿贝尔和伽罗瓦的论文极其重要,如果柯西读懂了,那么他自然会明白,这二位年轻人正在创造出了全新的数学领域。而他还想坐在过往成就的荣誉上。
三、柯西可能觉得自己没想彻底的东西,被年轻人玩出了新境界
众所周知,集合置换的概念最早是柯西提出来的;简单猜想一下,他脑海中群论的雏形,竟然被年轻人解释和应用的更加纯熟,有没有一种,被人偷走又无法与之竞争的焦虑感,从而不愿意公之于众。