最近拜读了保罗·洛克哈特的《一个数学家的叹息》,对书中提出的“孩子们学数学目的出现了偏差”这一概念深感认同,孩子们学数学,就只是为了得到答案或者提升成绩吗?数学家研究数学,真的只是为了挑战难而挑战难?为了解决的猜想而解决猜想吗?
当然不是。
在我们的生活中,从古罗马的投石机,再到现代汽车各个零件的规格设计运动原理、载人航天星系探索,其实都离不开数学,一个小数点的差距,往往会带来天翻地覆的变化,而通过一个个数学公式推演出的结果,人类让生活发生了天翻地覆的变化,其实才是数学真正的意义所在。
利用对抛物线的研究,一座座古罗马投石机拔地而起
在这方面,其实围棋也是如此,学围棋我们为的不仅仅是一张张升级升段的等级证书,也极少有人能真正接触到职业九段的技艺之巅,孩子们通过围棋学到的不仅是围棋的种种技术,更通过围棋学会了很多生活中的思维和处事方式。
从这点来看,围棋与数学,其实是殊途同归。
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围棋与数学
在应用中彻底改变孩子的行为模式
学数学的目的和大多数人学围棋的目的一样,都是为了改变人们的生活,学习围棋也是一样,通过围棋,孩子们能得到行为模式上的巨大改变。
围棋讲究步步为营,每一着棋的背后,都是人深谋远虑的答案,是“大棋”中的一部分,而学习围棋的孩子们,最先改变的就是对于生活中的安排,一步接一步、一环扣一环的事情安排成为了他们应对生活的态度。
大目标是一个思路,执行起来就要一步一步来,严丝合缝。
除了做事情的条理性外,还有很多其他围棋带来的习惯改变,比如落子无悔,就让孩子们在行动中做到细致入微,再比如弃子争先,就让孩子们学会分清楚事情的轻重缓急,先解决重要的问题,再关心细枝末节。而围棋里的定式和布局,则更是会变成孩子们的本能,给孩子们赋予充足的思考惯性,帮他们找到生活中的最优解。
步步为营的思考,让孩子们构建做事的逻辑
02
围棋与数学
学的是解决问题的能力
总有人会说学什么其实都差不多,都会增长思维的,那么当下就有个灵魂发问,如果要按照这个说法,我们为什么还能一眼就区分出来文科生和理科生?
如果说文科代表抽象与思辨,那么围棋与理科代表的就是逻辑与理性,而这也正是围棋带给孩子们的思维塑造,它教会了孩子们该如何理性地思考问题。
不是每个人都能成为围棋世界冠军,但孩子们都能通过这一方黑白世界,收获到成长的核心能力。
棋盘上的每一次排兵布阵,不仅要想着自己的发展,更要预判对手的动作,掌控全局,这锻炼的是孩子们的逻辑思维;判断困难问题时,要进行复杂的计算并得到自己获利最大的方案,这锻炼的是孩子们解决问题的能力;“复盘”则更是出圈,其本身如今就是诸多大企业寻找问题,解决问题的方式;孩子们在围棋中收获的绝不只是棋艺,更是生活中思考问题、解决问题的思维。
学围棋的过程,也是孩子们学会解决问题的过程
03
围棋与数学
有着一个最大的不同
任何事物都有着两面性,围棋与数学虽然都有着帮助孩子们提升能力的优点,但二者同样也有一个最大的不同点,那就是人们的接受程度。
或者对孩子们来说,是项目到底有不有趣足不足够具有吸引力。
数学之美的确存在,但对于孩子们来说,去领悟圆的美妙、勾股定理的这类比较抽象的美感是比较困难的,除非是天生的数学家,不然对孩子们来说,学数学更偏向于枯燥、完成任务的一种体验。
毕竟有一句话说得是:“学数学,不会就是不会。”
而围棋则完全不同,基于其规则的简单性和过程的循序渐进性,孩子们在吃子阶段就能充分感受到围棋的乐趣。而到了高级阶段,围棋的快乐也随之升级,一盘逆风翻盘的“爽局”能让人半夜在被窝里都忍不住嘴角上扬,这就是围棋带来的魅力,并且这个情感激励的过程要比数学来的更直接,也更强烈。
赢棋的快乐,是驱动孩子们学棋的动力
举个例子,数学为什么进步慢进步难?究竟因为你很久的题,也很难感受到直观的进步,就这么十分八分,谁知道下次考试会不会再错?围棋则不一样,死活题训练,今天我对5道,明天对6道,这就是一种看得见的进步,今天我输这个高手10目、明天我只输5目,那也是看得见的进步,这种进步就让孩子越学越投入、越学越有动力。
一个最真实的数据就是,孩子们放弃围棋,通常都是在业余1段之前,一旦到了业余1段小有成绩之后,学围棋根本就不用家长再催了,自己就想着去学,因为他们心里早就有了想赢的对手,这就是围棋带来的激励。
而数学的成长曲线则恰恰相反,我们会发现数学刚开始简单,但越学越难,孩子们受到的都是种种打击,这也难怪孩子们不爱去学数学了。
其实如果单论思维培养,围棋与数学都是很相似的,但也正由于围棋的趣味性,让围棋在孩子们小时候就可以发挥作用,而从这一点来看,围棋也无愧于新时代的思维游戏之王。