在春秋战国时期数学的基础上,秦汉时期迎来了我国最早的数学专著。《周髀算经》和《九章算术》是流传至今的最古老算书。这两部书虽然完成于西汉,但并非一蹴而就,而是在多次修改和补充中最终成书,许多内容都反映了先秦时期的数学成就。《周髀算经》分为上下两卷。上卷的第一部分记录了周公和商高的对话,讨论了勾股定理的应用,以及如何测量圆形和方形的面积,还有如何计算距离和高度等问题。第二部分则是陈子和荣方的对话,讨论了与太阳的日影变化相关的内容;下卷则主要探讨了与太阳周年运动相关的计算,涉及恒星的中天、二十八宿和十九年闰周等天文问题。《周髀算经》至今仍有宋代刻本流传,成为古代数学的重要遗产。
《九章算术》是从《永乐大典》中辑出的刘徽注本,共九卷,每卷一章,涵盖246个问题,几乎可以视作一部习题集。书中记录了当时最先进的分数四则运算和比例算法,还详细介绍了各种面积和体积的计算方法,以及利用勾股定理进行测量的技巧。其数学成就尤为突出,尤其是在代数方面,如开平方和开立方的方法,求解一元二次方程的解法,以及联立一次方程的解法,都远超当时世界上的同类算法,领先欧洲1500多年。书中还首次提出了负数概念,并阐述了正负数的加减法运算,这一理论在世界数学史上处于领先地位。《九章算术》的影响远远超过了《周髀算经》,在宋代之前,它一直是人们学习数学的主要教材,其著作体例也成为后代数学书籍的模范。 进入魏晋南北朝时期,古代数学体系得到了进一步充实与发展。唐代编纂的《算经十书》中,便包括了魏晋南北朝时期的七部重要数学典籍,其中包括魏晋时期刘徽的《海岛算经》(今存《永乐大典》辑本)、成书于魏晋时期的《孙子算经》、南北朝时期夏侯阳的《夏侯阳算经》(仅存六百余字)、南北朝时期张邱建的《张邱建算经》等。此外,祖冲之的《缀术》也是其中之一,祖冲之在书中把π的值由刘徽的3.141024进一步推算为3.1415916和3.1415927之间,成为世界上最精确的圆周率计算结果,这一成果被保存在《隋书·律历志》中。其他重要的数学著作还包括北周时期甄鸾的《五曹算经》和《五经算》,这两部书至今依然流传。在中医学领域,秦汉魏晋南北朝时期也涌现了张仲景、华佗、王叔和等一批名医,他们将中医药学推向了一个崭新的发展阶段。根据《汉书·艺文志》记载,汉成帝河平三年(公元前26年)整理国家医书时,已有医经七家,二百一十六卷,经方十一家,二百七十四卷。在此基础上,西汉时期中医学也产生了诸多重要的医学典籍。成书于汉代的《神农本草经》是我国现存最早的药物专著,概括了战国、秦汉时期的药物知识及药物学基本理论,收录了植物药252种、动物药67种、矿物药46种,共365种,并详细记录了各种药物的主治、产地等,按其性能和用途分为上、中、下三等。同时,它还提出了药物配伍原则,即君、臣、佐、使配伍法则,并阐述了药物的四气五味理论,反映出当时药物学已达较高水平。 东汉时期的张仲景,他的《伤寒杂病论》则是将《黄帝内经》的理论进一步发扬光大,创造性地结合基础理论与实际治疗。这部医著原本已经失传,现在我们所见的是晋代王叔和整理后的《伤寒论》和《金匮要略》两部分。前者专门讨论伤寒类急性传染病,共10卷,载有113个方剂;后者则讨论内科、外科、妇科等杂病,共6卷,包含262个方剂。《伤寒杂病论》从辨证到立法、拟方到用药,环环相扣,建立了一整套辨证论治的治疗体系,为中医治疗学奠定了坚实的基础。 魏晋南北朝时期,传统的中医药学进入了总结与整理的阶段。晋代名医王叔和,除了整理张仲景的《伤寒杂病论》,还系统地总结了脉学,撰写了我国现存最早的脉学专著《脉经》10卷,列举了24种脉象,每种脉象都作了简明扼要的描述。此外,晋代的皇甫谧将中医中的针灸治疗技术进行了系统总结,撰写了《针灸甲乙经》12卷,书中包含118篇,详细记录了349个经穴及其针刺深度、留针时间等,是我国现存最早的针灸学经典著作。除此之外,西晋时期葛洪的《肘后方》,南齐陶弘景的《神农本草经集注》,以及刘宋雷教的《炮炙论》等医著,前两者至今依然流传,后者仅有辑佚本传世,见证了这一时期中医药学的繁荣与发展。