第一次世界大战爆发时，袁世凯政府未能收回青岛而让日本占据青岛主要有以下几方面原因：

一、国际形势的制约

1. 列强格局

• 一战初期，欧洲列强主要精力集中在欧洲战场，无暇东顾。但日本在东亚地区积极扩张势力，企图趁机扩大在华权益。日本早已对德国在山东的势力范围虎视眈眈，战争爆发后，立即对德宣战。
• 而袁世凯政府在国际上处于相对弱势地位，缺乏足够的实力和影响力来对抗日本的军事行动。当时的国际秩序主要由欧洲列强主导，中国在国际事务中的话语权有限。袁世凯政府虽试图借助国际力量收回青岛，但难以找到有力的支持者。

1. 外交压力

• 日本在对德宣战后，向袁世凯政府提出了 “二十一条” 要求，其中包括对山东权益的进一步索取。日本以武力威胁和外交压力逼迫袁世凯政府就范，使其在青岛问题上不敢轻举妄动。
• 其他列强国家出于自身利益考虑，对日本在山东的行动采取了默许或纵容的态度。例如，英国为了在欧洲战场对抗德国，需要日本在远东地区的支持，因此在一定程度上默认了日本对青岛的占领。

二、国内局势的不稳定

1. 政治动荡

• 袁世凯政府内部存在着各种政治势力的争斗，政治局势动荡不安。袁世凯本人致力于复辟帝制，将主要精力放在国内政治斗争上，对青岛问题的处理缺乏足够的决心和行动力。
• 国内的反袁势力也在不断壮大，各地的护国运动此起彼伏，使得袁世凯政府难以集中精力应对外部事务。

1. 军事力量薄弱

• 袁世凯政府的军事力量相对薄弱，难以与日本的现代化军队抗衡。在一战期间，中国军队的装备和训练水平都远远落后于日本。即使袁世凯政府想要收回青岛，也缺乏足够的军事力量来实现这一目标。

1. 经济困难

• 当时的中国经济落后，财政状况十分困难。战争需要大量的资金支持，而袁世凯政府难以承担收回青岛所需的军事费用和战后重建费用。

三、袁世凯政府的决策失误

1. 外交策略不当

• 袁世凯政府在青岛问题上采取了错误的外交策略。一方面，试图依靠列强的干涉来收回青岛，但未能成功；另一方面，在日本的压力下，又表现出软弱和妥协的态度，签订了一些不利于中国的条约和协定。
• 例如，在 “二十一条” 的谈判中，袁世凯政府虽然进行了一定程度的抵制，但最终还是在部分条款上做出了让步，这进一步助长了日本的侵略气焰。

1. 对日本的误判

• 袁世凯政府对日本的野心和实力存在误判。他们认为日本在占领青岛后会适可而止，不会进一步侵犯中国的其他权益。然而，日本的侵略欲望远远超出了袁世凯政府的预料，占领青岛后，继续在中国扩大势力范围。

综上所述，第一次世界大战爆发时，袁世凯政府由于国际形势的制约、国内局势的不稳定以及自身决策失误等多方面原因，未能收回青岛，而让日本占据了这一重要地区。这一事件也反映了当时中国在国际舞台上的弱势地位和面临的困境。