个人认为:现代科学的基础是数学。小时候学几何,看过数学史。事实上,华夏古代的发展是没问题的。欧美科学的爆发不可避免,但也有意外因素。这与种族无关。
一家之言:中国,以及所有的文明,理论上像欧洲那样进入资本主义之前,是不可能有理论数学的。例如,中国从来就是一个繁荣和动荡更替的状态,分久必合。这使得学术传承很难完成。其他国家甚至随时消失,还不如中国。
因为,数学的整体框架尚未建立时,即:当知识不能用逻辑语言完全概括时,知识的继承很难形成。没有系统的逻辑语言,你很难于纸上明白地记录科学原理。
就算你天赋异禀,也找到了一些原理,制作了一些符号,耗费几十年的时间写了一本书。而且这本书又很幸运地在动荡年代流传下来。动荡之后,后代专家从古书中看到你的符号时,他们也是无法理解的。
一个成体系的理论通常需要详细的统计和推导。残卷中的少量描述对后代不会有太大指导。例如:我国古代的大部分机械制造基本上是由师傅传给学徒。一旦学徒发生不测,理论也许就会丢失。
书上或许介绍了一个巨大的十字弓存在,但书中的数行文字很难明白地分辨出该结构到底是什么。
还有,基础理论对个体来说完全无利可图。如果你发现了一条数学定理,还是没法致富。在生活中,它还不如只懂加减法的酒店老板厉害。在王权时代,无论东西方,肉食者对纯理论绝对没兴趣。
当时,财富基本靠农业。除了改进农业工具以外,其他科学都毫无意义。那么问题来了,为何欧洲可以弄出科学呢?
1、欧洲在古代希腊和罗马时,就构建了逻辑基础。这并不令人震惊。世上各个地方都有类似的逻辑理论。我们也有,只是不叫逻辑学而已。或者包含在诸子百家的理论中,没有单独区分出来。
或者是春秋时期的纵横家。他们在逻辑上的造诣其实不比同时代的西方差。以及各个年代的能辩之士。他们都属于更靠近西方知识分类的逻辑学派。
2、也是最核心的问题。古代,宗教在欧洲非常普遍。起初,宗教首领们相信:数学和物理最后可以给人类提供与神对话的机会(哪怕宗教是在令人尴尬的结局中被推翻)。换句话说,科学起初就受制于神学。这就厉害了。
当宗教资助研究者时,完全不关心你的数学符号是否有经济效益,也不关心你的物理机器是否实用。只需要你能在理论方面取得进展,就有证明神学的可能。于是,或许你的机器智能移动2米,那就离神更近了一步。翻箱倒柜也要资助你。
事实上,也就是东西方传统的区别罢了。当财富积累到一定程度以后,东西方的有钱人,便开始制造一些“无用但有趣”的东西。东方选择文科来研究诗赋,涌现出不少顶级诗歌,闲慌了就探索人与人之间的情感问题。
西方选择理科来研究数学和物理,涌现出不少顶级科学。闲慌了就探索公式和定理之间的关系问题。早期的科学如诗赋,纯粹是精神用品,完全无用。类似于权贵们的娱乐活动。既不能提升国力,也和军事技能无关。
3、宗教能够提供科学继承的条件。在古代欧洲,王国灭绝司空见惯,但宗教不会消亡。但凡有宗教,就能持续为科学进步护航。有了充足的资金和保护的机制,西方科学的爆发只是时间问题。
——需要注意的是:宗教的确在不少地方限制了科学发展,但在生产力极度低下的古代,只要是前进,而不是停滞不前,那就可以满足了。
或者说,西方古典数学远远超过了人类需要的正常水平。正常来讲:需要等到像明代这种情况。在展开全球贸易之前,科学是不会受到尊重的。自明朝以来,资本主义开始萌芽,生产力呈几何级数增长,科学和机械确实能带来实惠,肉食者才会赞美它。
我相信,如果明未亡,我们也会推崇科学,很可能会像欧洲5世纪那个阶段开始发展。但此时的西方,没头没脑地研究数学已有上千年的积淀,这使得从17世纪开始,科学技术的爆发。
下面是我了解到的数学史的大约时间表。(或许有遗漏,但大致没错。)公元前:最基本的“对错”和空间概念(欧式几何)诞生。公元500年,人们开始讨论数理框架(我认为的:相应宗教利用数学家钻研逻辑以查证上帝)。
抽象代数在12世纪开始出现。13世纪,数学分析诞生,空间几何开始从无序单一现象的证明进入总结层次。15世纪,几何公理确立。概率论引入数值分析。16世纪,数学分析步入文字理论。17世纪,牛顿三定律……
自公元500年以来,西方数学就走上了一条“远超人类需求的道路”。12世纪,在抽象代数完成之后,欧洲数学已经无敌了。伴随数理逻辑的完善,所有数学分支都在很短时间内跨越了时代。
从此,就算没有宗教的扶持,数学也可以通过自身完整的逻辑系统存活。(脑洞一下:一旦数学家发现可以脱离宗教时,太阳中心主义的声音就冒出来了。)
换句话说,就算没有清人入关,古华夏的暂时衰弱也是必然的。你肯定不能用鞭炮把人送达月球吧。(不过,清是极端利益集团的寄生虫,它顽固地扼杀了华夏主体200年,扩大了本可以在20世纪初赶上的可能性,而变成绝望水平的距离。)
捎带:近代数学和现代数学之间是根本不同的两个体系。它们仅仅是在时间上有联系,导致我们认为它们是无缝的。近代数学的动力的确是大航海,但现代数学不是。现代数学的发展应属于数千年的理论数学积淀。
不少人现在还坚持“数学是工具”的认知——他们觉得数学的主要功能是:一个“超级公式表”,在方程或算术无法求解时使用。
现代数学其实肩负着框定“人类意识界限”的责任。只能在这条“界限”里出现的自然物理现象,科学家才能迅速给予解释的答案。出现在这条“界限”以外的状态,其实就是离开了人类本身的认知层次。人类没法观察或理解它。
正如古人每天都会遇到下雨,可古人的认知没有达到搞清水汽饱和等含义的层度,因此就归因于“雨神”。当然,古人的大部分未知来源于易于看见的实物,于是数学的“界限”作用还不大。
然而,随着技术的发展,人体五官对实物的吸收越来越少。如果没有数学的“界限”作用,将很难捕捉到超过人类本能的未知。