#质感创作人#

刚刚结束了初一的9月数学月考，考试内容为有理数。成绩一出来，发现很多学生在计算能力上，真是惨不忍睹。计算能力差，想得高分是不可能的。作为一名数学老师，列举了如下计算出错的常见原因，希望能帮到计算能力差的孩子们。

一、对于计算正确率低，常见有如下原因：

1. 基础的计算能力不熟，比如乘法口诀不熟、进位加法/借位减法不熟；这个只能通过日常练习来提升，不能用心算来代替，也不能偷懒直接写结果。

2. 忽视了良好的计算习惯，如快速验算、自我检查。比如，两个奇数相乘，不可能得出的结果尾数是偶数；小的数减去大的数，不可能得出结果为正数等。

3. 没有估算的习惯。估算依托于较强的乘除法心算能力，本质也是近似计算和乘法口诀的结合。比如68x73，结果大概在4900左右，如果计算结果偏离这个数太多，大概率是算错了。

4. 常见的乘法口诀积累不够多。小学生需要积累个位数相乘的乘法口诀表，但对于初中生，常见20以内数的平方要能倒背如流，如11x11,12x12,…,20x20，还有常遇到的25x25、 n取10以内的数计算 2𝑛。记住这些常用运算结果，不仅能够避免考场上临时算出错，还能节省宝贵时间给其他题用。

5. 运算技巧的运用。计算中，有时可以通过加法凑整、减法凑整、乘法凑整凑倍、除法凑整凑倍、交换律、结合律、拆分等方式，实现计算复杂度的大幅降低，既降低出错可能性，又节省时间。比如下面这个题： 0.25 x（-1.25）x（-4）x 8. 第1和3个数结合算，第2和4个数结合算，结果秒出为10。

6. 用分数，尽量不要用小数；用假分数，不用带分数。很多初中生，特别是初一的学生，保留着小学时的写带分数或小数的习惯，既不利于计算，还不能看出里面可能的巧算方式。比如下面这个题： −212化成分数并平方后，就是 254，与后面的 −425相乘，秒算得出中间项结果-1。如果硬算，结局难以想象。

   （）−32+（−212）2×(−425)+|−2|2

7. 运算律的混淆，也就是算理不清。比如有乘方运算和乘法运算，两种都是乘法，但是优先级不一样，要先算乘方。典型的容易搞混的例子是： −34和 （）（−3）4容易搞混， 235和 （）（25）3容易搞混。

8. 作业环境与习惯因素导致注意力分散出错。比如数学潦草、随意涂改、写作业时吃东西/听音乐/旁边有人大声说话、频繁切换作业种类（比如英语、数学间频繁切换）等，这些容易导致注意力分散，上一秒还正常，下一秒可能就计算出错了。比如，丢了小数点或小数点挪位了、抄错数字等等。

9. 漏算。这个属于稍微高级一点的计算出错，通常是思维不周全导致的，基础知识掌握了，但可能应用时又忘了。比如 |𝑥+2|=2，很多学生马上得出x=0，却忘了x=-4也是符合要求的。

二、常见的乘法表

三、常见乘方运算

因时间关系，有些东西来不及写具体，欢迎朋友们知乎私信或微信我交流探讨，武汉的朋友们也可以找我线下交流。